蓝桥杯 算法训练——审美课（JAVA满分）

问题描述
　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_^）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
　　3 2
　　1 0
　　0 1
　　1 0
样例输出
　　2
样例说明
　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。
数据规模和约定
　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。

这道题困扰了我很久，原理上看不难，但是注意有时长限制。

时间限制：1.0s

尝试了很多次都无法拿到满分，问题都出在运行超时上。

最后总结出三个关键点：

1. 一定要使用位运算，不要通过遍历每个同学的每个答案来进行比较。
2. 使用Map储存每种答案出现的次数，同样用于避免过多的遍历次数。
3. 这是最关键的一点：不要使用Scanner来读取输入，自己实现nextInt()函数，直接读取输入流。否则一定会超时！！

以下是我最终的代码：

得分：100
CPU使用时间：453ms
内存使用：27.44MB

import java.util.*;

public class Main {

    public static int nextInt() {
        int num = 0, read;
        try {
            while ((read = System.in.read()) != -1) {
                if (Character.isDigit(read)) {
                    num = read - '0';
                    while ((read = System.in.read()) != -1)
                        if (Character.isDigit(read)) {
                            num = (num * 10) + (read - '0');
                        } else {
                            break;
                        }
                    break;
                }
            }
        } catch (Exception e) {
        }
        return num;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int s = nextInt();
        int p = nextInt();
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i=0; i<s; i++){
            int n = 0;
            for (int j = 0; j < p; j++) {
                n = (n << 1) + nextInt();
            }
            // 记录下相同答案出现的次数
            map.put(n, map.containsKey(n) ? map.get(n)+1 : 1);
        }
        int max = (1 << p) - 1;
        int count = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry: map.entrySet()){
            int k1 = entry.getKey();
            int k2 = (~k1) & max; // 取反运算，得到完全相反的答案
            Integer v2 = map.get(k2);
            if (v2 != null){
                count += v2 * entry.getValue();
            }
        }
        System.out.println(count / 2); // 除2是为了去掉重复计数
    }

}